给你一个封闭的圈，或者并不封闭的线性延伸，或者这圈又分内圈和外圈！
是的，这就是环点题型给人的感觉；小小一个圈，往往“圈”住考生的分！
此类题的设计，灵活空间较大；虽有固定的模式和套路可以参考，但若是不能熟练掌握这些基础，或是不能针对题目中的特性条件去思考，往往容易“中招”而丢分！
拒绝废话，直上干货！
环点题型：段数，段数+1，段数+2；具体情况，具体分析，注意一段两端点！
环点题型。环主要是指计算围绕中心图形种树，可是圆、椭圆、方形等，没什么限制，重点在于环饶；点主要是指环上间断点标识，主要考虑其数量计算，大至可分三个要素，即段数、总长、段距。
三个小题型，一是环边植树，以种树为例又分为线型单边种植（棵的数量=段数+1），线型双边种植[棵数=（段数+1）×2]；断点单边种植（棵数=段数-1），断点双边种植[棵数=（段数-1）×2]；环形单边种植（棵数=段数），环形双边种植（棵的数量=段数×2）；在此强调一下，段数比总的点数少1，以一段直线为例，两个点一个段；以两段直线为例，三个点两个段；段数比中间的间断点多1，以一段直线为例，三个间断点，则将其分为4段。
二是方阵特性，记住两个公式，N层实心方阵总人数=N的平方，N层方阵最外层人数=（N-1）×4，以外层实际96人为例，因为4个角少算了4个人，所以应看作人，那么一边就是25人，实心的话总人数为25的平方人。
三是过河载人，M个人过河，船能载N人，需1人划船，则共需过河次数为(M-1)/(N-1),注意划船的人最后一次才能上岸。要特别注意的是，这三个小题型的思维过程都有一点抽象，容易把自己想晕，其实把要点抓住，该杂的杂的，该杂用杂用，没什么大不了的。
在一周长为50米的花坛周围种树，如果每隔5米种一棵，共要种多少棵？
A.9,B.10,C.11,D.12.
解析：环形，则段数=50除以5=10段，则点数为10个。环形，段数=点数。
某市二环路上共20个公交站，两站之间的平均距离是米，则二环路全长多少米？
A.,B.,C.16,D..
解析：注意公交站的特点是等于段数，20个站即20个段，所以20×=米。
把一根钢管锯成2段要用4分钟，若将它锯成8段要多少分钟？
A.16,B.32,C.14,D.28.
解析：8段，则中间要七个断点，则4×7=28分钟。
两棵柳树相隔米，中间原无树，现在这两棵树中间等距种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树的距离是（）。A.90米，B.95米，C.米，D.前面选项都不对。
解析：当线段来看，中间种32个点，则原线段分为33段，即/33=5，每段5米；第1棵桃树到第20棵桃树间是19段，则19×5=95米。
在一块三角形的地块ABC的三边上植树，三个边的长度分别为、、米，树与树之间距离为6米，三个角都必须栽上一棵树，问共需种多少棵？
A.90,B.93,C.96,D.99.
解析：心算速得，三边长度均整除6，则该图形直接按环形处理，之前说过环形不一定真的是圆，也可是方或其它图形，关键是转圈，则段数=棵数=（++）/6=96棵。
把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需多少分钟？
A.32,B.38,C.40,D..
解析：一根切成5段需切4次，则切1次2分钟；同理，切成20段需19次，则38分钟。
有一根长米的绳子，从某一端开始每隔4米作一个记号，每隔6米也做一个记号。然后在标有记号的地方剪断，则绳子共被剪成多少段？
A.40,B.60,C.80,D.81.
法一：隔4米1段，则/4=60段，起点不作记号，则60个记号；隔6米1段，则/6=40段，起点不作记号，则40个记号；重合的记号，即最小公倍数12米1段，/12=20段，起点不作记号，则20个记号，记号数60+40-20=80个；该题段数=记号数=80段。
（此题目的，强化记忆第一个点不在的影响，但三种分法起点都无记号，最后无影响）
法二：直接思考/4+/6-/12=60+40-20=80，关于其记号和段数的影响都是一样的，也可以忽略不记。
甲、乙两人从相距米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，前进10米后放下3个，再前进10米后放下5个，以此类推。当两人相遇时，一共放下了几个标志物？（）
A.，B.，C.,D..
解析：米按10米分，共段，则总的点数为个，二人分则一人68个，算出一个人的再乘以2就行了，那么一个人各点求和=（1+）/2×68=，两个人=.
注意：来自等差数列1+67×2=，（1+）/2表示中位数。
本题其实考的两个知识点，一是环点植树，二是等差数列。
某单位有78个人，站成一排，从左向右数，小王是第50个，从右向左数，小张是第48个，则小王和小张之间有多少人？
A.16,B.17,C.18,D.19.
解析：递推，总78人，小王右边还有78-50=28个人，则从右往左数小王是第29个；从右往左数小张是第48个，则48-29=19人；此时特别注意，问的是小王和小张间的人，则还需减个1，即18人。也可以这样理解，48比29多19个人，但这19个人里包括了小张，把小张除去，便是中间的人数18人。（题目不难，细节易错，该类题型统一的易错点）。
在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头到西头还剩5棵；如果改为2.5米种一棵，还缺树苗棵，则这条公路长多少米？A.,B.,C.,D..
法一：设路长Y米，原有X棵树，列两个带分数的方程再求解；明显较慢。
法二：看特性，由第一种情况来判断长度应整除3才能将公路分成3米1段，则选C.（代入）
32名学生需到河对岸，只有一条船，每次最多栽4人（其中1人划船），往返一次需5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分钟，至少有多少人还在等待渡河？
A.15,B.17,C.19,D.22.
解析：5分钟往返一次，则9点17分时，第四次出发未回；一次运3人，则前3次运过去9人，第四次加划船的共4人，则不在岸边等的人有13人，则还在等的人为32-13=19人。
一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天它向上跳4米，晚上又下滑3米，则这只青蛙经多少天可以从井中跳出来？A.7,B.8,C.9，D.10.
解析：一天实际前进4-3=1米，要注意的是最后一次是4米跳出来，所以前面需6天跳6米，最后4米1天跳出来，则总天数为7天。
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